Pool è tanto una battaglia contro il caos quanto una battaglia tra due avversari. A meno che tu non sia un professionista, è probabile che disallineerai la stecca con la bilia battente o calcoli male l’angolo per il tuo prossimo tiro. Man mano che i tuoi errori si aggravano, le condizioni sul tavolo diventano meno prevedibili.
Ma un’arma matematica segreta nota come sistema dinamico potrebbe aiutarti a dominare il tavolo. Questi sistemi funzionano in base a una serie di leggi specifiche e coerenti nel tempo , il che significa che puoi padroneggiarle attraverso lo studio, l’osservazione e l’esperienza. I ricercatori li usano per costruire modelli predittivi per cose come le orbite planetarie e il percorso di una malattia virale attraverso una popolazione. Esistono due tipi principali di sistemi dinamici: deterministico e stocastico. Il biliardo è un sistema dinamico deterministico perché prevede regole di movimento che non cambiano, portando a conseguenze coerenti per ogni modo in cui si tira il pallino. I sistemi dinamici stocastici implicano il cambiamento delle regole, rendendole più casuali o probabilistiche .
Victor Donnay, professore di matematica al Bryn Mawr College della Pennsylvania, ricerca le proprietà caotiche dei sistemi dinamici, comprese quelle illustrate dal biliardo . Dice che puoi rendere più prevedibile il caos di un tavolo da biliardo se impari le regole deterministiche del movimento del tavolo.
La forma del tavolo determina se stai giocando con un sistema dinamico semplice o complesso. I tavoli rettangolari sono i più comuni per un motivo, dice Donnay. “È abbastanza semplice da poter capire cosa accadrà e prevedere il futuro”.
I lati di un tavolo rettangolare rimbalzeranno i colpi con un angolo uguale all’angolo con cui sono arrivati i colpi. Questo porta la bilia battente ad attraversare una forma simile a un parallelogramma se non viene interrotta da un’altra bilia: se rimbalza su due lati, la sua traiettoria sarà parallela alla sua traiettoria subito dopo il tuo colpo.
▶ I colpi diretti significano meno caos.
Se la bilia battente si ferma in linea retta con la bilia bersaglio e la buca, quello è il tiro più facile che puoi fare, dice Donnay, perché è l’opzione meno caotica sul tavolo. Più rimbalzi nel tuo tiro equivalgono a un risultato meno prevedibile.
▶ Meno rimbalzi significano meno caos.
Se non ci sono più tiri dritti, cerca le palle che potresti affondare con un rimbalzo contro il lato. Ogni rimbalzo amplifica i piccoli errori angolari che potresti aver commesso quando hai colpito la bilia battente. Donnay chiama questa sensibile dipendenza dalle condizioni iniziali: potresti chiamarlo effetto farfalla . “È uno dei principali significati matematici del caos”, afferma Donnay. “Un piccolo cambiamento, il modo in cui colpisci la palla, potrebbe portare a un grande cambiamento in seguito.”
Spara direttamente alle palle bersaglio invece di cercare di colpirle con un rimbalzo da un lato, se possibile. Quest’ultimo approccio aggiunge più possibilità di errore. “A meno che tu non sia estremamente preciso nel modo in cui colpisci la bilia battente all’inizio, la tua probabilità di colpire la bilia bersaglio nel modo previsto diminuirebbe con l’ aumentare dell’errore “, dice Donnay.
▶ Crea il caos per il tuo avversario.
Non hai una possibilità fattibile? Gioca in difesa e obbliga il tuo avversario a gestire più variabili nel sistema. Toccando la bilia battente in modo che sia infilata contro un lato, dietro una palla che il tuo avversario non può colpire o lontano dal bersaglio crea un maggiore potenziale di errori combinati aggiungendo rimbalzi, angoli più acuti e distanza. Donnay dice che questa linea di pensiero – rinunciare al proprio tiro per giocare in difesa – è un tipo di analisi matematica del rischio.
▶ Abbraccia il caos, fai girare il pallino.
Finora, abbiamo ipotizzato che colpirai la palla frontalmente con la stecca. Ma se applichi la rotazione al pallino battendolo fuori centro, i nuovi movimenti creeranno un sistema dinamico più complicato. Il backspin , ottenuto colpendo la bilia battente appena sotto il centro, può impedire alla bilia battente di rimbalzare dopo il contatto con la bilia bersaglio, ma attenzione: “Più sono complicate le opzioni, più difficile è controllarle”, dice Donnay. Esercitati finché non riesci a farlo in modo coerente.
Donnay ammette che ci vorrà del tempo per padroneggiare le regole del biliardo, ma pensare matematicamente può aiutarti a migliorare. I giocatori di biliardo professionisti probabilmente non si considerano matematici, dice, ma usano le loro capacità di visualizzazione al posto delle formule formali. “Come creature, siamo progettati per cercare modelli nel mondo. Ognuno ha abilità matematiche innate ”.